根本的に解決するには、自分が楽に出せる一番高い音から、二、三音(あるいは半オクターブ)下げたところを何度もトレーニングすることで少しずつ器を広げていきます。できないところをできるようにするには、できないところでなく、できるところでトレーニングすることです。トレーニングは、できないところでは、成立しないのです。
たまに、高音からトレーニングした方がよい人もいます。その方が声が丁寧に扱えるタイプもいるのです。高音であごが上がる人が多いのですが、あごをひいて、お腹に意識をおくことです。音が高くなるほど、意識は体の下の方へもっていってください。
高音の発声のメカニズムは、「声帯の振動での周波数・・・」といった解明がなされていますが、知識では、現実には無力です。歌は応用、応用されたものがよくなるように基礎を学ぶことです。
少なくとも、私はテノールの発声をまねして、それで歌いなさいとはいえません。テノールにも、発声しか聞こえない人がいます。声を聞かせることを歌と考える人もいます。
人が聞きたいのは演奏です。発声を歌に持ち込むのでなく、歌となるように発声を伴わせると考えてみてください。方法をやり方やノウハウとして単独で考えるのでなく、発声がそのまま歌唱・フレーズと思うと、チェックもしやすく、間違いも犯しにくいはずです。